// 动态规划 - 核心 5 步：
// 1. 确定状态表示 - 根据 题目要求，经验，发现重复子问题 确定状态表示
// 2. 推导状态转移方程: dp[i] = ?
// 3. 初始化：保证填表时不越界
// 4. 确定填表顺序：填写当前状态值的时候，所需状态的值已经计算过了
// 5. 返回值：结合题目要求 + 状态表示

// 结合滚动数组优化 - 注意赋值顺序

// 经典题目：斐波那契数列模型

// 例题 2：
// 三步问题。有个小孩正在上楼梯，楼梯有 n 阶台阶，小孩一次可以上 1 阶、2 阶或 3 阶。实现一种方法，计算小孩有多少种上楼梯的方式。结果可能很大，你需要对结果模 1000000007。
//
//        示例 1：
//
//        输入：n = 3
//        输出：4
//        说明：有四种走法
//        示例 2：
//
//        输入：n = 5
//        输出：13
//        提示:
//
//        n 范围在[1, 1000000]之间

// 解题思路：
// dp[i] 表示到 i 位置的方法数
// dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3]
// 要初始化 dp[1], dp[2], dp[3]，放之使用状态转移方程的时候越界
// 填表要从左往右
// 注意细节：结果很大，int 类型存不下，需要用 long 类型
// 返回的时候，需要再强转回 int

public class WaysToStep {
    public int waysToStep(int n) {
        if(n == 1) return 1;
        if(n == 2) return 2;
        if(n == 3) return 4;

        int MOD = (int)(1e9 + 7);

        long[] dp = new long[n + 1];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        dp[3] = 4;
        for(int i = 4; i <= n; i++){
            dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3]) % MOD;
        }
        return (int)dp[n];
    }
}
